Como são geradas as nossas idéias e conhecimentos Matemáticos

       As pessoas utilizam constantemente a matemática com muita regularidade na vida diária.  Muitas dessas pessoas nunca cursaram ou nunca tiveram uma frequência regular na escola.  Por exemplo, no Brasil, existe a necessidade de se construir os “barracos” que são as casas encontradas em nossas famosas favelas, pois muitas destas famílias possuem baixo orçamento e têm necessidade de construir as próprias residências.  Porém, para construir esses barracos, as pessoas que são consideradas “matematicamente analfabetas” utilizam noções de geométricas de área, de proporções e outros conceitos matemáticos.

     Algumas vezes, o conhecimento matemático informal utilizado por essas pessoas pode conter idéias e práticas matemáticas sofisticadas.  Nesta perspectiva, uma simples brincadeira de criança como construir papagaios, jogar bolinhas de gude ou pular amarelinha, também envolve idéias e conceitos matemáticos de geometria, propriedades geométricas, medidas, noções de ângulos e polígonos, que são utilizadas por elas de modo informal e inconsciente (Borba, 1987; Zaslavsky, 1998).

    Neste contexto, a matemática representa uma forma muito diferente de cultura que se origina quando indivíduos, que pertencem a diferentes grupos culturais, trabalham com quantidades, medidas, formas, classificações, operações, modelos e relações geométricas (D’Ambrosio, 1993).  Esta raíz cultural da matemática consiste no inter-relacionamento entre os padrões, os conceitos e os símbolos que relacionam as idéias e as práticas matemáticas que são geradas, acumuladas e transmitidas de geração em geração, com o objetivo de solucionar problemas que estão relacionados com o ambiente sócio, político, cultural, social e ambiental nos quais os grupos sociais agem e interagem (D’Ambrosio, 2001).

    Estas características são historicamente identificadas como “matemática ocidental” ou “western mathematics” (D’Ambrosio, 1990), pois elas representam formas únicas de pensamento, raciocínio ou lógica de um ”fazer” matemático que se alastrou mundialmente após as grandes navegações européias realizadas no século XVI.  Porém, essas características também são encontradas nas práticas matemáticas desenvolvidas por indivíduos de diferentes grupos culturais.

      Assim, os autores deste artigo preferem utilizar  o conceito de antropologia cultural definido por Hall (1989), no qual, as maneiras singulares de resolver os problemas que estão relacionados às necessidades específicas de cada grupo cultural não podem ser consideradas melhores nem piores do que qualquer outra forma utilizada por outros grupos culturais em outros contextos sociais.  Nesta perspectiva, cada grupo cultural procura solucionar as situações-problemas, enfrentadas diariamente, adaptando-as ao próprio ambiente para uma melhor compreensão e entendimento dos fenômenos sociais, políticos, naturais e ambientais que ocorrem nestes ambientes, na busca pacífica da convivência social. 

      De acordo com D’Ambrosio (1990), as conexões entre essas características representam o sistema cultural de cada grupo.  Assim, a recusa e o desrespeito da identidade individual de cada cultura coloca todo o processo de entendimento e compreensão desses sistemas culturais em risco (D’Ambrosio, 1990).

Contextos culturais

Alguns grupos culturais desenvolveram maneiras particulares e interessantes para encontrar as soluções para os problemas que se apresentavam no cotidiano.  O estudo de diferentes algoritmos e práticas matemáticas, baseado na perspectiva etnomatemática, torna-se relevante para a compreensão das idéias, dos conceitos e das propriedades matemáticas que estão envolvidas nesses mecanismos. 

O entendimento das práticas matemáticas desenvolvidas por diferentes grupos culturais auxilia na compreensão da evolução do pensamento matemático de uma determinada cultura.  Assim, a ênfase desta investigação está direcionada para o aspecto retórico da resolução de problemas relacionados com a área de figuras retangulares e, que foi amplamente utilizada pelos babilônios, na antigüidade.

As Práticas Matemáticas Babilônias

    As primeiras práticas matemáticas surgiram na Babilônia por volta do ano 3000 a.C. quando os babilônios desenvolveram o sistema de numeração de base sexagesimal.  Entre 2400 a.C. e 2200 a.C., eles continuaram desenvolvendo as idéias matemáticas e construíram as primeiras tabelas de multiplicação e divisão.  Porém, a matemática babilônia somente floreceu, por volta do ano 1900 a.C., com o desenvolvimento dos pensamentos algébrico e geométrico.  Assim, o excelente sistema de numeração que os babilônios possuíam e as regras que eles utilizavam para resolver os problemas aritméticos, os conduziram a um começo significativo da álgebra.

    O desenvolvimento e a evolução das idéias algébricas babilônias permitiram que eles resolvessem equações lineares e quadráticas, trabalhassem com números positivos, com sistemas de duas equações com duas variáveis e com algumas equações de graus mais elevados (Joseph, 2000).  Apesar de reconhecerem somente os números racionais positivos, eles também resolveram problemas que não possuíam soluções racionais.

    Os babilônios utilizavam cunhas para escrever os problemas matemáticos em tábuas de argila cozida.  Os caracteres que eles desenvolveram, neste tipo de escrita, ficaram conhecidos como cuneiformes.